Rešite 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 2x in 2x, da dobite 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 16 in 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Delite -4+2\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{7} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Delite -4-2\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{2-\sqrt{7}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{2+\sqrt{7}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$1+4x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite 2x in 2x, da dobite 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$