Rešite 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Združite -x^{2} in -3x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$-4x^{2}=-5+1$$

Seštejte -5 in 1, da dobite -4.

$$-4x^{2}=-4$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

Delite -4 s/z -4, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Združite -x^{2} in -3x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Dodajte 5 na obe strani.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

Seštejte -1 in 5, da dobite 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -4 za a, 0 za b in 4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{-8}, ko je ± plus. Delite 8 s/z -8.

$$x=-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{-8}, ko je ± minus. Delite -8 s/z -8.

$$x=1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-1 x=1$$