Rešite 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 24, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{8}{3} s/z x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Izrazite \frac{8}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Pomnožite 8 in 2, da dobite 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Pretvorite 6 v ulomek \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Ker \frac{16}{3} in \frac{18}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Odštejte 18 od 16, da dobite -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Delite vsak člen 3x-1 z vrednostjo 8, da dobite \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Nasprotna vrednost -\frac{1}{8} je \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Združite 2x in -\frac{3}{8}x, da dobite \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -24 s/z \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Izrazite -24\times \frac{13}{8} kot enojni ulomek.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnožite -24 in 13, da dobite -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Delite -312 s/z 8, da dobite -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnožite -24 in \frac{1}{8}, da dobite \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Delite -24 s/z 8, da dobite -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Združite 48x in -39x, da dobite 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odštejte \frac{8}{3}x na obeh straneh.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Združite 9x in -\frac{8}{3}x, da dobite \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

-\frac{2}{3} in \frac{9}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Seštejte -2 in 9, da dobite 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{19}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Pomnožite \frac{7}{3} s/z \frac{3}{19} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{7}{19}$$