Rešite 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{2} s/z x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} in -1, da dobite \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Združite x in -\frac{1}{2}x, da dobite \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{2} s/z \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Ulomek \frac{-1}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Ulomek \frac{-1}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Združite 2x in -\frac{1}{4}x, da dobite \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Pomnožite \frac{2}{3} in -1, da dobite -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odštejte \frac{2}{3}x na obeh straneh.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Združite \frac{7}{4}x in -\frac{2}{3}x, da dobite \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Dodajte \frac{1}{4} na obe strani.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite -\frac{2}{3} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Seštejte -8 in 3, da dobite -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{12}{13}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Pomnožite -\frac{5}{12} s/z \frac{12}{13} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Okrajšaj 12 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Ulomek \frac{-5}{13} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{13} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{5}{13}$$