Rešite 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat 2x-\frac{1}{2} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Združite 2x^{2} in 2x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Združite 2x in -\frac{9}{2}x, da dobite -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Združite -2x in -\frac{7}{6}x, da dobite -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Dodajte \frac{19}{6}x na obe strani.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Združite -\frac{5}{2}x in \frac{19}{6}x, da dobite \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Odštejte 1 od \frac{1}{4}, da dobite -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{2}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite -\frac{3}{4} in \frac{3}{2}, da dobite -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$