Rešite 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Faktoriziraj

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Razmislite o x^{5}-81x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Razmislite o x^{4}-81. Znova zapišite x^{4}-81 kot \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+9 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Ovrednoti

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$