Rešite 2x^4+17x^2-9=0

$$2 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$2t^{2}+17t-9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, 17 za b, in -9 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-17±19}{4}$$

Rešite enačbo t=\frac{-17±19}{4}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{1}{2} t=-9$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-3i x=3i$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$2t^{2}+17t-9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, 17 za b, in -9 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-17±19}{4}$$

Rešite enačbo t=\frac{-17±19}{4}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{1}{2} t=-9$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$