Rešite 2x^3+5x^2+4x+1=0

$$2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 4 x + 1 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 1 in q deli vodilni koeficient 2. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 2x^{3}+5x^{2}+4x+1 s/z x+1, da dobite 2x^{2}+3x+1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$2x^{2}+3x+1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, 3 za b, in 1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-3±1}{4}$$

Rešite enačbo 2x^{2}+3x+1=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-1 x=-\frac{1}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=-\frac{1}{2}$$