Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

2x^{2}-7x-2-4x=5
Odštejte 4x na obeh straneh.
2x^{2}-11x-2=5
Združite -7x in -4x, da dobite -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
Odštejte 5 na obeh straneh.
2x^{2}-11x-7=0
Odštejte 5 od -2, da dobite -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, -11 za b in -7 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Kvadrat števila -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 s/z 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
Pomnožite -8 s/z -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
Seštejte 121 in 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
Nasprotna vrednost vrednosti -11 je 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
Pomnožite 2 s/z 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}, ko je ± plus. Seštejte 11 in \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{177} od 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Enačba je zdaj rešena.
2x^{2}-7x-2-4x=5
Odštejte 4x na obeh straneh.
2x^{2}-11x-2=5
Združite -7x in -4x, da dobite -11x.
2x^{2}-11x=5+2
Dodajte 2 na obe strani.
2x^{2}-11x=7
Seštejte 5 in 2, da dobite 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
Delite obe strani z vrednostjo 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
Delite -\frac{11}{2}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{11}{4}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{11}{4} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
Kvadrirajte ulomek -\frac{11}{4} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
Seštejte \frac{7}{2} in \frac{121}{16} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
Faktorizirajte x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Prištejte \frac{11}{4} na obe strani enačbe.