Rešite 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

Ovrednoti

$$2+5x-15x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite 2x^{2} in -17x^{2}, da dobite -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

Seštejte -7 in 9, da dobite 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

Faktoriziraj

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 2x^{2} in -17x^{2}, da dobite -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

Seštejte -7 in 9, da dobite 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 s/z 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

Seštejte 25 in 120.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

Delite -5+\sqrt{145} s/z -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{145} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

Delite -5-\sqrt{145} s/z -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$