Rešite 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

Seštejte 25 in 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, ko je ± plus. Seštejte 5 in \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{73} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5+\sqrt{73}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{5-\sqrt{73}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}-5x-6$$