Rešite 2x^2-4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Razmislite o x^{2}-2x+1. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kjer a=x in b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Koraki s kvadratom binoma

Ta tričlenik je v obliki kvadrata tričlenika in je morda pomnožen s skupnim deliteljem. Kvadrate tričlenikov lahko razstavite tako, poiščete kvadratne korene vodilnih in končnih členov.

$$factor(2x^{2}-4x+2)$$

Poiščite največji skupni delitelj koeficientov.

$$gcf(2,-4,2)=2$$

Faktorizirajte 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma, ki je vsota ali razlika kvadratnih korenov vodilnih in končnih členov s predznakom, ki ga določa predznak srednjega člena v kvadratu trinoma.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

Seštejte 16 in -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±0}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{4±0}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1 z vrednostjo x_{1}, vrednost 1 pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-4x+2=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Ovrednoti

$$2\left(x-1\right)^{2}$$