Rešite 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2, da dobite 2.

$$x^{2}=2$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$