Rešite 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Rešitev za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 29 na obeh straneh.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odštejte 29 od -3, da dobite -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 3 na obe strani.

$$2x^{2}=29+3$$

Seštejte 29 in 3, da dobite 32.

$$2x^{2}=32$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Delite 32 s/z 2, da dobite 16.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 29 na obeh straneh.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odštejte 29 od -3, da dobite -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -32 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{4}, ko je ± plus. Delite 16 s/z 4.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{4}, ko je ± minus. Delite -16 s/z 4.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$