Rešite 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 3 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=3$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$