Rešite 2x^2-13x+1

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

Seštejte 169 in -8.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -13 je 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}, ko je ± plus. Seštejte 13 in \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{161} od 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{13+\sqrt{161}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{13-\sqrt{161}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}-13x+1$$