Rešite 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 10 na obe strani.

$$2x^{2}=30+10$$

Seštejte 30 in 10, da dobite 40.

$$2x^{2}=40$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Delite 40 s/z 2, da dobite 20.

$$x^{2}=20$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 30 na obeh straneh.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Odštejte 30 od -10, da dobite -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, ko je ± plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$