Rešite 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 1 na obe strani.

$$2x^{2}=4+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$2x^{2}=5$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Odštejte 4 od -1, da dobite -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$