Rešite 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Pomnožite 10 in -2, da dobite -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Seštejte -20 in 2, da dobite -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Pomnožite -2 in 25, da dobite -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odštejte 50 od -18, da dobite -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Delite -68 s/z -4, da dobite 17.

$$x^{2}=17$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Pomnožite 10 in -2, da dobite -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Seštejte -20 in 2, da dobite -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Pomnožite -2 in 25, da dobite -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odštejte 50 od -18, da dobite -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Dodajte 68 na obe strani.

$$-4x^{2}+68=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -4 za a, 0 za b in 68 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 s/z 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, ko je ± plus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, ko je ± minus.

$$x=\sqrt{17}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$