Rešite 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$2x^{2}=5-8$$

Odštejte 8 od 5, da dobite -3.

$$2x^{2}=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Odštejte 5 od 8, da dobite 3.

$$2x^{2}+3=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in 3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$