Rešite 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Odštejte 10 od 8, da dobite -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-1=0$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$2x^{2}=10-8$$

Odštejte 8 od 10, da dobite 2.

$$2x^{2}=2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Delite 2 s/z 2, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Odštejte 10 od 8, da dobite -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{4}, ko je ± plus. Delite 4 s/z 4.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{4}, ko je ± minus. Delite -4 s/z 4.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$