Rešite 2x^2+7=8

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$2x^{2}=8-7$$

Odštejte 7 od 8, da dobite 1.

$$2x^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$2x^{2}+7-8=0$$

Odštejte 8 od 7, da dobite -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$