Rešite 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$2x^{2}=1-7$$

Odštejte 7 od 1, da dobite -6.

$$2x^{2}=-6$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Delite -6 s/z 2, da dobite -3.

$$x^{2}=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Odštejte 1 od 7, da dobite 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in 6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$