Rešite 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

Faktoriziraj

$$x\left(2x+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±5}{4}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±5}{4}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{5}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Seštejte \frac{5}{2} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 2 in 2.

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(2x+5\right)$$