Rešite 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$2x^{2}=80-5$$

Odštejte 5 od 80, da dobite 75.

$$2x^{2}=75$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 80 na obeh straneh.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Odštejte 80 od 5, da dobite -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -75 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$