Rešite 2x^2+4x-2

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Seštejte 16 in 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Delite -4+4\sqrt{2} s/z 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Delite -4-4\sqrt{2} s/z 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1+\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1-\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$