Rešite 2x^2+3x-5x=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 5 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x+3-5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2x-2=0.

$$x=0 x=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3x in -5x, da dobite -2x.

$$2x^{2}-2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{4}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Delite 4 s/z 4.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{4}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Združite 3x in -5x, da dobite -2x.

$$2x^{2}-2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{0}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Delite -2 s/z 2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x^{2}-x=0$$

Delite -1, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-x+\frac{1}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prištejte \frac{1}{2} na obe strani enačbe.

$$x=1 x=0$$