Rešite 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Rešitev za x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Seštejte 25 in 14, da dobite 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$2x^{2}=39-3$$

Odštejte 3 od 39, da dobite 36.

$$2x^{2}=36$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Delite 36 s/z 2, da dobite 18.

$$x^{2}=18$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Seštejte 25 in 14, da dobite 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Odštejte 39 na obeh straneh.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Odštejte 39 od 3, da dobite -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, ko je ± plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$