Rešite 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Seštejte 324 in 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Delite -18+2\sqrt{131} s/z 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{131} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Delite -18-2\sqrt{131} s/z 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-9+\sqrt{131}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-9-\sqrt{131}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}+18x-25$$