Rešite 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Seštejte 256 in 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -16 in 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Delite -16+2\sqrt{66} s/z 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{66} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Delite -16-2\sqrt{66} s/z 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -4+\frac{\sqrt{66}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -4-\frac{\sqrt{66}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}+16x-1$$