Rešite 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Ovrednoti

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Koraki rešitve

Združite 2x^{2} in 48x^{2}, da dobite 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Združite 16x in -4x, da dobite 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Odštejte 16 od 32, da dobite 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Faktoriziraj

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Razmislite o x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Pomnožite in združite podobne člene.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Razmislite o 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 8 in q deli vodilni koeficient 6. Eden kot koren je -4. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 6x^{2}+x+2 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$