Rešite 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 100 števila 2, da dobite 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Izračunajte potenco 250 števila 2, da dobite 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odštejte 62500 od 10000, da dobite -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Dodajte 52500 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=52500$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Delite 52500 s/z 2, da dobite 26250.

$$x^{2}=26250$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 100 števila 2, da dobite 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Izračunajte potenco 250 števila 2, da dobite 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odštejte 62500 od 10000, da dobite -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -52500 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, ko je ± plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$