Rešite 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 100 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$2x^{2}=-100$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Delite -100 s/z 2, da dobite -50.

$$x^{2}=-50$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in 100 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, ko je ± plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, ko je ± minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$