Rešite 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{4x+24} števila 2, da dobite 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$4x^{2}-4x=24$$

Odštejte 24 na obeh straneh.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-6. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -6 izdelka.

$$1,-6 2,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=-3 b=2$$

Znova zapišite x^{2}-x-6 kot \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Faktor x v prvem in 2 v drugi skupini.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Vstavite 3 za x v enačbi 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$6=6$$

Vstavite -2 za x v enačbi 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-2 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-4=4$$

Enačba 2x=\sqrt{4x+24} ima enolično rešitev.

$$x=3$$