Rešite 2w^4-32

$$2 w ^ { 4 } - 32$$

Faktoriziraj

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(w^{4}-16\right)$$

Razmislite o w^{4}-16. Znova zapišite w^{4}-16 kot \left(w^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-4\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Razmislite o w^{2}-4. Znova zapišite w^{2}-4 kot w^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma w^{2}+4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Ovrednoti

$$2\left(w^{4}-16\right)$$