Rešite 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Razmislite o u^{4}y^{2}-y^{2}. Faktorizirajte y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Razmislite o u^{4}-1. Znova zapišite u^{4}-1 kot \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Razmislite o u^{2}-1. Znova zapišite u^{2}-1 kot u^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma u^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$