Rešite 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Rešitev za s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite s=0 in 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$2s^{2}-7s=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, -7 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Zdaj rešite enačbo s=\frac{7±7}{4}, ko je ± plus. Seštejte 7 in 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Zdaj rešite enačbo s=\frac{7±7}{4}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$s=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Delite -\frac{7}{2}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{4}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{4} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{4} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktorizirajte s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Poenostavite.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Prištejte \frac{7}{4} na obe strani enačbe.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$