Rešite 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktoriziraj

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 6 od -94, da dobite -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Seštejte 49 in 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -7 in \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{849} od -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-7+\sqrt{849}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-7-\sqrt{849}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$2p^{2}+7p-100$$

Koraki rešitve

Odštejte 6 od -94, da dobite -100.

$$2p^{2}-100+7p$$