Rešite 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Ovrednoti

$$392+44m-14m^{2}$$

Koraki rešitve

Delite 14 s/z \frac{1}{m^{2}-3m-28} tako, da pomnožite 14 z obratno vrednostjo \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 14 s/z m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 14m^{2}-42m-392, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Združite 2m in 42m, da dobite 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktoriziraj

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite 14 s/z \frac{1}{m^{2}-3m-28} tako, da pomnožite 14 z obratno vrednostjo \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 14 s/z m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 14m^{2}-42m-392, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Združite 2m in 42m, da dobite 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrat števila 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite 56 s/z 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Seštejte 1936 in 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, ko je ± plus. Seštejte -44 in 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Delite -44+4\sqrt{1493} s/z -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{1493} od -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Delite -44-4\sqrt{1493} s/z -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{11-\sqrt{1493}}{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{11+\sqrt{1493}}{7} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$