Rešite 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Rešitev za x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2e^{x}-1=11$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$2e^{x}=12$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$e^{x}=6$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$