Rešite 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Rešitev za x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2e^{x}=9$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$