Rešite 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktoriziraj

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Razmislite o abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Faktorizirajte ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Razmislite o c^{3}+c^{2}-25c-25. Naredi združevanje c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) in faktor c^{2} v prvi in -25 v drugi skupini.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Faktor skupnega člena c+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Razmislite o c^{2}-25. Znova zapišite c^{2}-25 kot c^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Ovrednoti

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$