Rešite 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Rešitev za a

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 1 in q deli vodilni koeficient 2. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$a=1$$

Po izrek, a-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 2a^{3}-3a^{2}+1 s/z a-1, da dobite 2a^{2}-a-1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, -1 za b, in -1 za c v kvadratni enačbi.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

Rešite enačbo 2a^{2}-a-1=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$