Rešite 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Rešitev za a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odštejte 4 od 2, da dobite -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Odštejte 6 od -2, da dobite -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Razmislite o -4+a^{2}. Znova zapišite -4+a^{2} kot a^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a-2=0 in a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odštejte 4 od 2, da dobite -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$2a^{2}=6+2$$

Seštejte 6 in 2, da dobite 8.

$$2a^{2}=8$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2, da dobite 4.

$$a^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=2 a=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odštejte 4 od 2, da dobite -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Odštejte 6 od -2, da dobite -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±8}{4}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 4.

$$a=2$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±8}{4}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 4.

$$a=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=2 a=-2$$