Rešite 2(x^2-9)=90-x^2

$$2 ( x ^ { 2 } - 9 ) = 90 - x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x^{2}-9.

$$2x^{2}-18=90-x^{2}$$

Odštejte 90 na obeh straneh.

$$2x^{2}-18-90=-x^{2}$$

Odštejte 90 od -18, da dobite -108.

$$2x^{2}-108=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$2x^{2}-108+x^{2}=0$$

Združite 2x^{2} in x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}-108=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}-36=0$$

Razmislite o x^{2}-36. Znova zapišite x^{2}-36 kot x^{2}-6^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-6=0 in x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x^{2}-9.

$$2x^{2}-18=90-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$2x^{2}-18+x^{2}=90$$

Združite 2x^{2} in x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}-18=90$$

Dodajte 18 na obe strani.

$$3x^{2}=90+18$$

Seštejte 90 in 18, da dobite 108.

$$3x^{2}=108$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Delite 108 s/z 3, da dobite 36.

$$x^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=6 x=-6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x^{2}-9.

$$2x^{2}-18=90-x^{2}$$

Odštejte 90 na obeh straneh.

$$2x^{2}-18-90=-x^{2}$$

Odštejte 90 od -18, da dobite -108.

$$2x^{2}-108=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$2x^{2}-108+x^{2}=0$$

Združite 2x^{2} in x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}-108=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -108 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{6}, ko je ± plus. Delite 36 s/z 6.

$$x=6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{6}, ko je ± minus. Delite -36 s/z 6.

$$x=-6$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=6 x=-6$$