Rešite 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Če število 32 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Delite -32 s/z 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Če število -5 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Odštejte -5 od 4i.

$$3x=5+4i$$

Odštejte -5 od -4i.

$$3x=5-4i$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Delite 5+4i s/z 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Delite 5-4i s/z 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$