Rešite 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Rešitev za x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Izrazite 2\left(-\frac{21}{10}\right) kot enojni ulomek.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnožite 2 in -21, da dobite -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-42}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 10 je 10. Pretvorite -\frac{21}{5} in \frac{17}{10} v ulomke z imenovalcem 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} in \frac{17}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Seštejte -42 in 17, da dobite -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-25}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Izrazite 2\times \frac{12}{5} kot enojni ulomek.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnožite 2 in 12, da dobite 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Odštejte \frac{24}{5}x na obeh straneh.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Združite 3x in -\frac{24}{5}x, da dobite -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Dodajte \frac{5}{2} na obe strani.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Pretvorite -7 v ulomek -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} in \frac{5}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Seštejte -14 in 5, da dobite -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{5}{9}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{9}{5}. Ker je -\frac{9}{5} negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Pomnožite -\frac{9}{2} s/z -\frac{5}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$