Rešite 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktoriziraj

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Razmislite o 2x^{3}-7x-4-3x. Pomnožite in združite podobne člene.

$$2x^{3}-10x-4$$

Razmislite o 2x^{3}-10x-4. Faktorizirajte 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Razmislite o x^{3}-5x-2. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -2 in q deli vodilni koeficient 1. Eden kot koren je -2. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}-2x-1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Koraki rešitve

Združite -7x^{3} in -3x^{3}, da dobite -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$