Rešite 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Rešitev za x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 90 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=90$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Delite 90 s/z 2, da dobite 45.

$$x^{2}=45$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -90 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, ko je ± plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$