Rešite 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Ovrednoti

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Združite 2x^{2} in 3x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Združite -6x in 2x, da dobite -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Združite -4x in 3x, da dobite -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Združite 5x^{2} in x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Odštejte 9 od 2, da dobite -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Faktoriziraj

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$6x^{2}-x-7$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 6x^{2}+ax+bx-7. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -42 izdelka.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=-7 b=6$$

Znova zapišite 6x^{2}-x-7 kot \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Faktorizirajte x v 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Faktor skupnega člena 6x-7 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$